U3F1ZWV6ZTM0NDY4OTE2NjY0NjYxX0ZyZWUyMTc0NTk3MzE4ODk1NQ==

تصحيح امتحان لشهادة التعليم المتوسط 2009

تصحيح امتحان لشهادة التعليم المتوسط 2009 الرياضيات
 
الجزء الأول
التمرين الأول:
A=√80, B = 2√45, C= √5 +1
A+B = √80 + 2√45
= √16√5 + 2 √9 √5

= 4√5 + 6√5
= 10√5
A×B =√80 × 2√45
= 4√5 × 6√5
= 24 ×5
= 120
و هو عدد طبيعي

C²/√5 = (√5 +1)²/ √5
= (5 + 1 + 2√5 )/ √5
=( 6 +2√5) /√5
=( 6√5 + 10) / 5

التمرين الثاني:
E = 2x -10 –(x-5)²

النشر:
E = 2x – 10 –( x² +25 -10x)
= 2x -10 –x² -25 +10x
= -x² +12x -35

التحليل
E = 2(x-5) – (x-5)²
= (x-5) [2 – (x-5)]
= (x-5) (-x +7)

المعادلة:
(x-5) (7-x) =0
ومنه إما:
x-5 = 0
أو 7-x =0
X=5
أو
X=7

التمرين الثالث


المثلث ABC مثلث قائم في A
ايجاد الطول BC
حسب فيثاغورس
BC² = AC² + AB²
= 6² + 6²
=36 + 36
= 72 cm

bc² = 72
و منه: bc = √72

bc = 6 √2

التمرين الرابع
:
X+y = 14
X+4y =32
نضرب المعادلة الثانية في العدد (-1) للتخلص من x فنجد:
-x -4y = -32
بجمع المعادلة الجديدة مع المعادلة الأولى نجد
0 -3y = -18
Y = -18/-3
Y = 6
بتعويض هذه القيمة في المعادلة الأولى نجد
X +6 = 14
X = 14-6
X = 8
*
القاسم المشترك الأكبر للعددين 500 و 125
500-125 = 375
375 -125 = 250
250- 125 =125
125 -125 =0
و منه فإن القاسم المشترك الأكبر للعددين 125 و 500 هو العدد 125
*
*
اذا فرضنا أن عدد العلب من صنف 125 غرام هو x
و عدد العلب من صنف 500 غرام هو y
نلاحظ أن
X+y = 14
و
125 x + 500 y = 4000
نحل جملة المعادلات لايجاد كل من x و y
و لكن قبل هذا نختزل المعادلة الثانية
125 x + (125*4) y = 125*32
و منه المعادلة تصبح
X + 4y = 32
أصبحت الجملة:
X+y = 14
X + 4y = 32
و هي نفسها الجملة التي سبق حلها
و منه
العلب من صنف 125 g هو 8
العلب من صنف 500 g هو 6
في حالة ما إذا اختار التلميذ أن عدد العلب من صنف 125 g هو y
و عدد العلب من صنف 500 g هو x
فإجابته صحيحة أيضا

المسألة:
سعة الخزان
الحجم =pi * r² * h
= 3.14 * 5² * 4
= 314 متر مكعب

سعة المسبح
حجم متوازي المستطيلات = الطول * العرض * الارتفاع
= 20 *6 * 2
= 240 متر مكعب

كمية الماء المتدفقة خلال 3 ساعات
12 m3 _______________ 1 h
X __________________ 3h
و منه
X = 12 * 3
= 36 متر مكعب

كمية الماء المتبقية في الخزان:

314 – 36 = 278متر مكعب

*

ثالثا
G(x) = 12x
و منه
F(x) = 314 – 12x

رابعا
التمثيل البياني و هو رسم مقرب فقط و غير دقيق


الوقت المستغرق لملأ المسبح
12 _________ 1h
240 ___________x
X = 240/12
X = 20 h
حل المعادلة f(x) = g(x)
12x = 314 – 12x
24 x = 314
X = 314 / 24
X = 13.08
يمثل حل هذه المعادلة نقطة تقاطع المستقيمين f(x) و g(x)
تعليقات
ليست هناك تعليقات
إرسال تعليق

إرسال تعليق

مواضيع قد تهمك
صورة

وصف لرحلة قمت بها انت و عائلتك

في أحد أيام الربيع الجميلة اجتمعنا بالبيت وقررنا جميعا ان نقوم برحله ممتعه الي البر واعددنا العدة وجمعنا لوازم الرحلة…

صورة

فقرة عن العلم والاخلاق

--الفقرة الاولى---- العلم لا يتممه الا الاخلاق -حال الامة الاسلامية قديما عندما ربطت بين شعبتي العلم والاخلاق…

صورة

جدول كيفية الكشف عن الشوارد

موضوع رائع خاص بالسنة الرابعة متوسط وكذلك السنة الاولى ثانوي... ان شاء الله يعجبلكم جدول كيفية الكشف عن 9شوارد معد…

الاسمبريد إلكترونيرسالة